1/10/07

Notas para una síntesis

Notas para una síntesis

Sociología de la Matemática y Sociología Matemática

Carlos Evaristo Hernández

1. Sociología y Matemática.

La Sociología es la Ciencia de la Sociedad y la Matemática es la Ciencia de la Cantidad. Las dos provienen como toda ciencia, de la necesidad de la explicación sistemática, metódica, estructurada, coherente y causal de la realidad y de las realidades.

La realidad es una totalidad que se compone de realidades parciales. De esta situación se desprende que existan ciencias generales o de la totalidad y ciencias parciales o específicas. La sociología es una ciencia parcial pues estudia solamente una dimensión de la realidad: la social; las otras dimensiones de la realidad total son la naturaleza y el pensamiento estudiadas por sus correspondientes ciencias. La matemática es una ciencia total estudia la mensurabilidad, la expresión en el pensamiento por medio de símbolos que expresan formas de conteo de la realidad. La Matemática es la Ciencia de la Cantidad. Todas las cosas (de la naturaleza, sociedad o del pensamiento) las podemos caracterizar calificandolas con palabras y (aquí no cabe "o") cuantificandolas con números. Es decir todo tiene atributos de calidad y de cantidad, que no se pueden separar. La Matemática nos enseña como "contar" es decir expresar en términos numéricos una realidad. Por ello convivimos con la Matemática.

Como ciencia la Matemática surge antes que la Sociología, sus bases de sistematización provienen de la Antigua Grecia. La Sociología como ciencia es un evento del siglo XIX.

En la relación entre la Sociología y la Matemática se presentan dos momentos: la medición de los fenómenos sociales y la explicación social del surgimiento y desarrollo de la Ciencia de la Cantidad. Estos dos temas se pueden diferenciar incluso por su nombre: no es lo mismo la Sociología Matemática que la Sociología de la Matemática.

2. Problemas sociales y problemas matemáticos.

El principal problema del ser humano ha sido siempre producir los bienes necesarios para su subsistencia. Esto ya lo descubrieron Engels y Marx. A partir de esta necesidad y de explicarse la realidad con fines productivos se desarrolla el conocimiento humano que cuando está sistematizado y categorizado se convierte en ciencia.

La necesidad de contar lo producido dió origen al pensamiento y la simbología de los números. Así lo recuerda Asimov.

El surgimiento de la Matemática está asociada al hecho social, económico político principalmente.

La medición de la tierra, la geometría, surge de los intereses económicos de la clase explotadora en el Antiguo Egipto. Necesitaban tener mediciones correctas de los flujos y reflujos en las altas y bajas "mareas" del Río Nilo para calcular impuestos y distribución de tierras naturalmente irrigadas. Un hecho socioeconómico da origen a una medición.

Ninguno de los sabios de Grecia, ya se ha dicho, hubiera podido reflexionar sobre la Matemática si no hubiera tenido los medios de subsistencia que garantizaba la explotación esclavista. Las grandes civilizaciones de América Precolombina asociaron sus grandes descubrimientos como el calendario maya, al cálculo económico relacionado con las estaciones climáticas y la productividad de la tierra.

Los tres pilares de la Matemática: Contar (es una Ciencia de la Medición) y sus operaciones básicas, Sumar y Restar (contradicciones antagónicas a lo Hegel que encuentran su síntesis primaria en el proceso de contar o medir) se complican para explicar realidades más complejas surgidas de hechos socioeconómicos: el comercio crece conforme la capacidad productiva del trabajo lo hace también. La Suma se sintetiza en la multiplicación, nos dice Isaac Asimov y la multiplicación se sintetiza en la potenciación añadimos nosotros. La resta se sintetiza en la división sigue Asimov y la división se sintetiza en la radicación reflexionamos nosotros.

De tres pilares básicos: medir por medio de sumas y restas se compone la Matemática.

Podemos trabajar con números y vectores, comparar incrementos de incrementos como en el Cálculo Diferencial e Integral, al final estarán presentes las funciones básicas (contar, sumar y restar, nos dijo Asimov) del surgimiento de la Matemática.

3. Sociohistoria de las ramas de la Matemática.

La Matemática como ciencia tiene 5 ramas que en orden a su aparición histórica son las siguientes: Geometría, Aritmética, Algebra, Geometría Analítica, Cálculo.

1 comentario:

Victor Sandoval dijo...

Todo estaría bien si quien lo leyera no fuera un matemático... Al parecer no tiene ni la menor idea de lo que son, con todo respeto.